Tag: interpretacja danych (6)

Statystyka medyczna jest już od kilku dekad rozpoznawana jako osobna gałąź statystyki, w obrębie której wykształciły się ponadto kolejne poddziedziny, wyspecjalizowane w rozwiązywaniu problemów biznesu oraz nauki. Podstawowym jej zastosowaniem jest wsparcie medycyny o matematyczne narzędzia, służące badaniu zbioru danych i wysuwaniu z ich analizy właściwych wniosków.

Statystyka farmaceutyczna

Przykładem wykorzystania statystyki w służbie medycyny może być tzw. statystyka farmaceutyczna. Zajmuje się ona wykorzystaniem tej dziedziny matematyki do opracowywania leków i ich późniejszego wytwarzania. Dzięki niej wprowadzane na rynek farmaceutyki są rzetelnie przetestowane, posiadają udowodnione działanie na znacznej grupie osób, a także solidnie udokumentowane ewentualne skutki uboczne.

Epidemiologia

Epidemiologia to jedna z największych gałęzi statystyki medycznej. Odpowiada za analizę danych medycznych członków całych populacji i interpretację otrzymanych rezultatów: wyszukiwanie zależności, przyczyn i skutków związanych ze zdrowiem i chorobami. Dzięki temu udało się dobrze poznać wiele procesów z nimi związanych (na przykład schematy rozprzestrzeniania się różnego rodzaju chorób) i efektywnie przyczynić się do poprawy ogólnego poziomu zdrowia.

Precyzja obliczeń i błędy

Statystyka (nie tylko w obrębie epidemiologii lub nawet całej dziedziny statystyki medycznej) obarczona jest stosunkowo dużym ryzykiem popełnienia błędów na różnych etapach obliczeń i wnioskowania z otrzymanych rezultatów. Jednocześnie pomyłki te mogą przynieść bardzo przykre i daleko idące konsekwencje - szczególnie na polu medycznym, gdzie od prawidłowego przeprowadzenia analizy danych może zależeć nie tylko czyjeś zdrowie, ale i życie.

Dlatego też warto wspomnieć o dwóch podstawowych błędach, popełnianych podczas wykonywania takich opracowań jak analiza danych medycznych:

• niepoprawnie dobrany materiał źródłowy, nie będący reprezentatywnym dla całej populacji, którą chcemy zbadać
• niepoprawnie przeprowadzana interpretacja otrzymanych wyników

Zlecanie analiz statystycznych

Sposobem na uniknięcie popełnienia jakichkolwiek błędów i otrzymanie profesjonalnej analizy danych medycznych na najwyższym poziomie jest powierzenie jej wykonania zewnętrznej firmie, wyspecjalizowanej w tej dziedzinie. Obecnie funkcjonuje wiele przedsiębiorstw świadczących usługi związane z analizą statystyczną. Mogą to być jedynie zwyczajne konsultacje statystyczne związane z istniejącym projektem, ale też kompleksowe realizacje całego procesu analizy i interpretacji wyników.

Jedną z podstawowych cech jakie wyróżniamy w statystyce i rachunku prawdopodobieństwa jest występowanie pewnego losowego zdarzenia. W fizyce klasycznej prawdopodobieństwo nie odgrywa praktycznie żadnej roli (z wyjątkiem mechaniki statystycznej) - znane z kursów fizyki dociekania Newtona (oraz m.in. Einsteina) zakładają, że ruch cząstki jest w czasie i przestrzeni całkowicie zdeterminowany. Istotnie: gdy posiadamy pełną informację o danym układzie to potrafimy przewidzieć wg prawideł mechaniki klasycznej jego zachowanie w dowolnej chwili w czasie t. Mechanika klasyczna bardzo dobrze sprawdza się dla obiektów bardzo dużych - efekty związane z prawdopodobieństwem są praktycznie pomijane.

Nieco inaczej sprawa wygląda w mikroskali - do głosu dochodzą zjawiska kwantowe oraz przewidywania dotyczące położenia ciała, np. elektronu, można opisać tylko za pomocą pewnych rozkładów prawdopodobieństwa wystąpienia danego zdarzenia. W analizie statystycznej mamy do czynienia z rozkładami prawdopodobieństwa, które w najprostszym przypadku opisane są za pomocą krzywej dzwonowej Gaussa - w mechanice kwantowej położenie, pęd i inne wielkości opisujemy za pomocą rozkładów prawdopodobieństwa, które mają zaskakująco wiele cech ze znanymi ze statystyki wielkościami.

Kwantowy wymiar statystyki

W mechanice kwantowej stan obiektu jest zdefiniowany poprzez funkcję falową, której kwadrat modułu opisuje zajście prawdopodobieństwa danego zdarzenia. Na warsztat weźmiemy funkcję falową cząstki w jamie potencjału - jest to model w którym cząstka porusza się swobodnie, ale jest przy tym ograniczona ściankami o nieskończonej wysokości (czyli aby przekroczyć tą „przeszkodę” cząstka musi mieć nieskończenie wiele energii), które ustawiono w odległości L. Nasza funkcja falowa będzie opisana następująco:

Zakładamy też, że spełnione są warunki brzegowe:

Inaczej mówiąc: cząstka ma zerowe prawdopodobieństwo, że znajdzie się przy brzegach pudła (przy ścianach). W powyższym wzorze n oznacza liczbę kwantową. Podstawiając L=1 otrzymujemy pudło długości L. Im większa wartość n tym więcej węzłów w tym obszarze się pojawi.

Wykres tej funkcji falowej wygląda następująco:

Kwadrat funkcji falowej daje nam informacje gdzie „najłatwiej” dopaść elektron - czyli gdzie najprawdopodobniej będzie przebywał (nie mogą istnieć ujemne prawdopodobieństwa)!

Prawdopodobieństwo tego, iż znajdziemy obserwablę w danym miejscu przestrzeni jest łatwe do znalezienia. W naszym przykładzie podstawiając L=1 i n=1 otrzymujemy krzywą a’la krzywa dzwonowa. Teraz zadajmy pytanie - jakie jest prawdopodobieństwo tego, że elektron będzie przebywał w obszarze L/2 i L/4?

Mając funkcje falowe łatwo obliczać również wartości średnie, którymi operuje klasyczna analiza statystyczna - na przykład średnia odległość elektronu od ścianek:

I jak spojrzymy na wykres kwadratu funkcji falowej to istotnie największe prawdopodobieństwo znalezienia cząstki występuje dla wartości x= 0,5 L.

Na rysunku pokazaliśmy jak wygląda wykres gęstości prawdopodobieństwa dla prostego modelu oscylatora harmonicznego. Widzimy, że w niektórych miejscach „łatwiej” spotkać cząstkę a w innych mniej.

Tak jak wspomniano wyżej: w mechanice kwantowej mamy do czynienia z falami prawdopodobieństwa wystąpienia danego zjawiska. Aby otrzymać funkcje falowe musimy rozwiązać Równanie Schrödingera. Równanie to jest równaniem własnym następującej postaci:

W powyższym zapisie  jest operatorem energii (hamiltonian), natomiast E jest energią. Równanie Schrödingera jest równaniem różniczkowym dla którego znane są rozwiązania analityczne tylko dla najprostszych modelowych problemów mechaniki takich jak: cząstka swobodna, cząstka w pudle, oscylator harmoniczny, atom wodoropodobny, model Moshinsky’ego i Hooke’a. Hamiltonian, który opisaliśmy na początku niniejszego akapitu najczęściej jest złożony zawierając człon energii kinetycznej i potencjalnej. Na przykład:

We wzorze powyższym druga pochodna oznacza miarę krzywizny funkcji falowej - im jest większa tym energia kinetyczna jest większa. W statystyce im rozkład normalny jest bardziej „stromy” (im większa krzywizna) w danej próbie to tym mniejszy rozrzut wartości obserwujemy.

Zamiast podsumowania

Ten krótki artykuł miał na celu zobrazowanie, że statystyka matematyczna oraz mechanika kwantowa są ze sobą bardzo blisko związane - mechanika kwantowa korzysta pełnymi garściami z odkryć analizy statystycznej. Warto w tym miejscu zaznaczyć, iż w statystyce bardzo często rozpatrujemy dyskretne zbiory wartości, natomiast funkcje używane w mechanice kwantowej są ciągłe.

Podejmując wyzwanie założenia swojej działalność należy zwrócić uwagę na istotność analizy rynku. Jest to jeden z elementarnych kroków, który pozwala na zaplanowanie tak swoich działań, aby w krótkim czasie przyniosły one maksymalne korzyści. Badania tego typu wykonuje się także, aby sprawdzić jak dany produkt lub usługa sprawdza się na rynku oraz przewidzieć zachowania konsumentów.

Analiza rynku dla każdej firmy, której zależy na rozwoju

Przeprowadzenie projektu analitycznego pozwala zwiększyć szanse na osiągnięcie sukcesu w momencie rozpoczęcia prowadzenia działalności. Z drugiej strony warto przeprowadzać takie badania, jeśli jest się już doświadczonym przedsiębiorcą. Analiza składa się z takich elementów jak:

• ocena wielkości rynku

• tempo rozwoju rynku

• opłacalność

• szacowanie kosztów

• zmieniające się skłonności konsumentów

• sposoby dotarcia do klientów.

Określić swoją pozycję to móc sprawnie działać

Badania przeprowadzone w ramach analizy rynku mają na celu ocenić, w jakim stopniu konkretny segment jest zachęcający do podjęcia w jego obszarze działalności. Dla osób, które posiadają już swoją firmę, bardzo ważne jest kontrolowanie stosunku konsumentów do ich usług czy produktów. Poza tym istotne jest zwracanie uwagi na to, w jakim kierunku kształtuje się ich przyszłość. Stąd konieczność wykonywania regularnych badań rynku, które umożliwią:

• podjęcie istotnych zmian

• sprawdzenie pozycji produktu lub usługi na rynku

• wyznaczenie mocne i słabe strony

• zdefiniowanie możliwość i zagrożenia.

Badania nakierowane na cele rozwojowe

Wielość możliwości dotarcia do odbiorców, czyli konsumentów ukazuje jak ważne jest przeprowadzenie analizy rynkowej. Uzyskane wnioski pozwalają na rozwojowe zarządzanie przyszłością swojego przedsiębiorstwa. Zwracając uwagę na korzyści, jakie wynikają z rozpoznania miejsca danego produktu czy usługi na rynku, należy podejmować się regularnie omawianych badań w celu usprawnienia swoich działań.

Jako metody służące do jakościowym badaniom wyróżnia się:

• wywiad bezpośredni i telefoniczny

• obserwację

• dyskusje grupowe

• rozmowy indywidualne

• badania dokumentów.

Spoglądaj w kierunku przyszłości

Analizy rynku pozwalają na ambitne oraz dostosowane do rzeczywistej sytuacji tworzenie planów rozwojowych firm. Ponadto umożliwia wykazanie tendencji wśród konsumentów, a tym samym wskazuje na zachodzące zmiany w ich potrzebach oraz oczekiwaniach. Dobrze przeprowadzony projekt analityczny może posłużyć jako wartościowe źródło planu na przyszłość.

Przeprowadzanie procesów badawczych związane jest z otrzymaniem wiarygodnych wyników, które można przekuć na praktyczny wymiar przeprowadzanych projektów. Otrzymanie prawidłowych wyników umożliwia podejmowanie właściwych decyzji, a także zwiększa prawdopodobieństwo osiągnięcia sukcesów. W celu usprawnienia procesów i otrzymania prawdziwych wyników przeprowadza się profesjonalne obliczenia naukowe.

Do procesu należy podejść właściwe…

Procesy naukowe mają na celu zwiększyć posiadaną wiedzę oraz wpłynąć na rozwój naukowy. Stąd tak ważne jest przeprowadzanie projektów badawczych, które będą ujmować i dbać o wszystkie etapy procesów badawczych, a są to:

1. sformułowanie problemu;
2. konceptualizacja pojęć;
3. operacjonalizacja pojęć;
4. wybór populacji – próby;
5. wybór metody badawczej.

Etapy te mają na celu właściwe przygotowanie procesu badawczego. Jak wiadomo właściwe przygotowanie procesu badawczego zwiększa szansę na osiągnięcie sukcesu. Później w odpowiedni sposób należy przeprowadzić dalsze etapy badania z uwzględnieniem poprawnych obliczeń naukowych.

Co dalej z procesem badawczym?

Do realizacji projektów badawczych zalicza się następujące etapy:

• pilotaż;
• zbieranie danych;
• przetwarzanie danych;
• analiza;
• zastosowanie.

Etap przetwarzania danych obejmuje ich weryfikację pod względem jakościowym, przygotowanie zbioru danych oraz uporządkowanie zebranych materiałów. Należy mieć na uwadze, iż często ilość zebranych jest bardzo duża, a stąd wynika potrzeba zastosowania specjalistycznych programów komputerowych.

Każde badanie ma niepowtarzalny cel

Zwracając uwagę na same badania można wyróżnić:

• badania eksploracyjne;
• badania opisowe;
• badania wyjaśniające – przyczynowe.

Inny podział badań skupia się na uchwyceniu ich ilościowego bądź jakościowego wymiaru. Badania o charakterze ilościowym pozwalają na ilościowy opis zjawisk, podają liczbowy wymiar zjawiska, a ich wyniki pozwalają na generalizację ich na całe populacje. Ujawnia się tutaj w szczególny sposób potrzeba właściwego przeprowadzania obliczeń naukowych.

Z danymi można dać sobie radę

Uwzględniając jakościowy wymiar badań otrzymuje się informacje, które odnoszą się do opisu mechanizmów zjawiska, a przy tym opisują także sytuację. Przy czym uzyskanych wyników nie można odnosić do całości populacji. Mając na uwadze ogrom pozyskiwanych informacji zwraca się szczególną uwagę, iż obliczenia naukowe każdorazowo muszą być przeprowadzane z dużą wnikliwością, co umożliwia pozyskanie prawdziwych wyników.

Analizy danych w wielu branżach

Zapraszamy Państwa do zapoznania się z ofertą analizy danych naszej agencji badawczej BioStat^®. Jesteśmy obecni na polskim i europejskim rynku od 15 lat, realizując projekty z zakresu data mining, dla sektorów:

• finansowego,
• medyczno-farmaceutycznego,
• ekonomicznego,
• marketingowego i sprzedażowego.

Sprawdzone metody badań

Opracujemy wyniki badań dla Państwa, interpretując dane zgromadzone w trakcie:

• prognozowania sprzedaży produktów i usług,
• analiz ryzyka odejścia klienta od Państwa firmy,
• projektowania modeli ryzyka niewypłacalności,
• identyfikacji nadużyć ze strony klientów (prognozowanie wskaźnika ryzyka nadużyć),
• projektowania modeli ryzyka umieralności (w oparciu o metody biostatystyczne).

Analiza danych realizowana przez profesjonalistów BioStat^® opiera się na procesie składającym się z V etapów działań:

• Etap I to gromadzenie danych wielowymiarowych, czerpanie wiedzy z zaawansowanych struktur i ich prezentacja w innowacyjnych systemach informatycznych,
• Etap II polega na uporządkowaniu, ustrukturyzowaniu, przetwarzaniu i zarządzaniu zgromadzonymi danymi.
• Właściwa analiza danych na podstawie odpowiednich modeli statystycznych, a także z wykorzystaniem metod IT dla zjawisk zachodzących w przestrzeni społecznej i gospodarczej,
• Prognozowanie i budowanie modeli prognostycznych odnoszących się do zjawisk społecznych i gospodarczych,
• Sformułowanie wniosków i sądów w oparciu o zgromadzone dane i analizy.

Analiza danych a rekomendacje liderów

Współpracując z przedstawicielami największych polskich i międzynarodowych przedsiębiorstw, a także instytucji publicznych możemy dopasować się do wymogów różnorodnych klientów. Nasze działania opieramy o partnerski model współpracy, który pozwala na dokładne zapoznanie się z działalnością klienta oraz jego zapotrzebowaniem.Nasi specjaliści są ekspertami ds. badań w zakresie takich dziedzin, jak: matematyka stosowana, ekonomia, statystyka ekonomiczna, biostatystyka, biologia.
 

Zapraszamy do zapoznania się ze szczegółami oferty, poprzez kontakt z ekspertami BioStat^®.